小学六年级数学学习:圆柱知识点

编辑:sx_songj

2018-05-04

数学是一门基础学科, 被誉为科学的皇后。 对于我们的广大小学生来说, 数学水平的高低, 直接影响到以后的学习,小学频道特地为大家整理了圆柱知识点,希望对大家有用!

**知识点**

1、圆柱的形成:圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的;圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

2、圆柱各部分的名称:圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条他们的数值是相等的)。

3、圆柱的侧面展开图:

a 沿着高展开,展开图形是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时(h=2πR),侧面沿高展开后是一个正方形,展开图形为正方形。

b. 不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形。

C.无论如何展开都得不到梯形.

侧面积=底面周长×高 S侧=Ch=πd×h =2πr×h

4、圆柱的表面积:圆柱表面的面积,叫做这个圆柱的表面积。

圆柱的表面积=2×底面积+侧面积,即S表=S侧+S底×2 = 2πr×h + 2×πr2

(实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些,因此,要保留数的时候,都要用进一法)

圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱的体积。

圆柱切拼成近似的长方体,分的份数越多,拼成的图形越接近长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。

长方体的体积=底面积×高

圆柱体积=底面积×高

V柱=S h =πr2 h

h =V柱÷S=V柱÷(πr2)

S=V柱÷h

5、.圆柱的切割:

a.横切:切面是圆,表面积增加2倍底面积,即S增=2πr2

b.竖切(过直径):切面是长方形(如果h=2R,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S增=4rh

考试常见题型:

a 已知圆柱的底面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面周长

b已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面积

c已知圆柱的底面周长和体积,求圆柱的侧面积,表面积,高,底面积

d已知圆柱的底面面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积

e已知圆柱的侧面积和高,求圆柱的底面半径,表面积,体积,底面积

以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆柱的底面半径和高,再根据圆柱的相关计算公式进行计算。

常见的圆柱解决问题:

①、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管(求侧面积);

②、压路机压过路面长度(求底面周长);

②、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);

④鱼缸、厨师帽(求侧面积和一个底面积);

V钢管=(πR2﹣πr2)×h

**练习题**

一、选择题

1.圆柱体的底面半径和高都扩大2倍,它的体积扩大( )倍.

①2 ②4 ③6 ④8

2.体积单位和面积单位相比较,( ).

①体积单位大 ②面积单位大

③一样大 ④不能相比

二、填空题

1.0.9平方米=( )平方分米

2.3立方米5立方分米=( )立方米

3.4.5立方分米=( )立方分米( )立方厘米

**参考答案**

一、选择题

1.圆柱体的底面半径和高都扩大2倍,它的体积扩大(  )倍.

①2 ②4 ③6 ④8

2.体积单位和面积单位相比较,(  ).

①体积单位大 ②面积单位大

③一样大 ④不能相比

二、填空题

1.0.9平方米=( 90 )平方分米

2.3立方米5立方分米=( 3.005 )立方米

3.4.5立方分米=( 4 )立方分米( 500 )立方厘米

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