小学六年级数学圆锥知识点

编辑:sx_songj

2018-05-04

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**知识点**

1、圆锥的形成:圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

2、圆锥各部分的名称:

圆锥只有一个底面,底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面,把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高,圆锥只有一条高。(测量圆锥的高:先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离。)

3、圆锥的体积:

圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一

V锥= ×底面积×高= S h= πr2 h

圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积 h =3 V锥÷S = 3 V锥÷(πr2)

圆锥的底面积=圆锥体积×3÷高 S= 3 V锥÷h

4.圆锥的切割:

a.横切:切面是圆

b.竖切(过顶点和直径):切面是等腰三角形,该等腰三角形的高是圆锥的高,底是圆锥的底面直径,表面积增加两个等腰三角形的面积,即S增=2Rh

考试常见题型:

a 已知圆锥的底面积和高,求体积

b已知圆锥的底面周长和高,求圆锥的体积,底面积

c已知圆锥的底面周长和体积,求圆锥的高,底面积

以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆锥的底面半径和高,再根据圆柱的相关计算公式进行计算。

**练习题**

1.圆锥母线长5 cm,底面半径为3 cm,那么它的侧面展形图的圆心角是( )

A.180° B.200° C. 225° D.216°

2.若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍,则它的侧面展开图的圆心角是( )

A.180° B. 90° C.120° D.135°

3.在半径为50 cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮,用剩余部分制做成一个底面直径为80 cm,母线长为50 cm的圆锥形烟囱帽,则剪去的扇形的圆心角的度数为( )

A.288° B.144° C.72° D.36°

4.用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的底面半径为 ( )

A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm

5.已知一个扇形的半径为60厘米,圆心角为150°,若用它做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为( )

A.12.5厘米 B.25厘米 C.50厘米 D.75厘米

6.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是( )

A.60° B.90° C.120° D.180°

7.将直径为64cm的圆形铁皮,做成四个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料,不计接缝处的材料损耗),那么每个圆锥容器的高为( )

A.8 cm B.cm C.cm D.16 cm

8.现有一圆心角为90°,半径为8 cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝处忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为( )

A.4 cm B.3cm C.2 cm D.1 cm

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