小学六年级数学圆柱和圆锥的关系知识点

编辑:sx_songj

2018-05-04

为了能帮助广大小学生朋友们提高数学成绩和数学思维能力,精品学习网小学频道特地为大家整理了圆柱和圆锥的关系知识点,希望能够切实的帮到大家,同时祝大家学业进步!

**知识点**

1.圆柱的特征:一个侧面、两个底面、无数条高且侧面沿高展开图是长形。

2.圆锥的特征:一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面展开图是扇形。

圆柱与圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥的3倍。

圆柱与圆锥等底等体积,圆锥的高是圆柱高的3倍。

圆柱与圆锥等高等体积,圆锥的底面积(注意:是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。

圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍。

圆锥体积比等底等高圆柱体积少。

(1)等底等高:V锥:V柱=1:3

(2)等底等体积:h锥:h柱=3:1

(3)等高等体积:S锥:S柱=3:1

题型总结:

高不变半径扩大缩小n倍,直径、底面周长、侧面积扩大缩小n倍,底面积、体积扩大缩小n2倍。

半径不变高扩大缩小n倍,侧面积、体积扩大缩小n倍

削成最大体积的问题:

正方体里削出最大的圆柱圆锥:圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长

长方体里削出最大的圆柱圆锥:圆柱圆锥底面直径等于宽(宽﹥高)圆柱圆锥高等于长方体高

浸水体积问题:水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积,等于盛水容积的底面积乘以上升的高度。

等体积转换问题:一圆柱融化后做成圆锥,或圆柱中的溶液倒入圆锥,都是体积不变的问题,注意不要乘以1/3 。

**练习题**

1一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是48立方厘米,那么圆锥的体?;? ),如果圆锥的体积是36立方厘米,圆柱的体积是( )。

2.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,这个圆柱的体积是48.15立方分米,削成的圆锥的体积是( )立方分米,削去的体积是( )。

3. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是3.2立方分米,削去的体积是( )立方分米,原来圆柱的体积是( )。

4.一个圆柱的底面半径是3㎝,高是2㎝,与它等底等高的圆锥体的体积是( )。

5.一个圆柱与一个圆锥等底等高,圆锥的体积是19.2立方厘米,该圆柱的体积比圆锥的体积多( )立方厘米。

6.等底等高的圆柱和圆锥,已知它们的体积之差是24立方分米,则圆柱的体积是( )立方分米,圆锥的体积是( )。

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