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高一数学下册反比例函数知识点解析

来源:51EDU精品学习网

众彩彩票 www.6g3j.com.cn 2018-04-19

反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线(hyperbola),反比例函数图象中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(y≠0)。那么同学们赶快一起来看看反比例函数知识点!

反比例函数定义:

形如y=k/x(k为常数且k0)的函数,叫做反比例函数。

自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

反比例函数图像性质:

反比例函数的图像为双曲线。

由于反比例函数属于奇函数,有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。

另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣。

给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。

当K0时,反比例函数图像经过一,三象限,是减函数

当K0时,反比例函数图像经过二,四象限,是增函数

反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴,无法和坐标轴相交。

注意:

1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

2.对于双曲线y=k/x,若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(xm)m为常数),就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移,减一个数时向右平移)

练习题:

1.已知点P(1,-3)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,则k的值是(    )

A.3  

B.-3   

C.13  

D.-13

2.对于反比例函数y=3x,下列说法正确的是(   )

A.图象经过点(1,-3)

B.图象在第二、四象限

C.x>0时,y随x的增大而增大   

D.x<0时,y随x增大而减小

3.在同一直角坐标系下,直线y=x+1与双曲线y=1x的交点的个数为(    )

A.0个   

B.1个  

C.2个  

D.不能确定

以上就是我们给同学们整理的反比例函数知识点啦!想要了解更多精彩的内容,大家可点击【原创专栏】来看~~

标签:高中

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